Significado de Media Muestral y Media Poblacional

La media estadística se usa en estadística para dos conceptos diferentes aunque numéricamente similares:
·         La media muestral, que es un estadístico que se calcula a partir de la media aritmética de un conjunto de valores de una variable aleatoria.
·         La media poblacional, valor esperado o esperanza matemática de una variable aleatoria.
En la práctica dada una muestra estadística suficientemente grande el valor de la media muestral de la misma es numéricamente muy cercano a la esperanza matemática de la variable aleatoria medida en esa muestra. Dicho valor esperado, sólo es calculable si se conoce con toda exactitud la distribución de probabilidad, cosa que raramente sucede en la realidad, por esa razón, a efectos prácticos la llamada media se refiere normalmente a la media muestral.
Media muestral
La media muestral es una variable aleatoria, ya que depende de la muestra, si bien es una variable aleatoria en general con una varianza menor que las variables originales usadas en su cálculo. Si la muestra es grande y está bien escogida, puede tratarse la media muestral como un valor numérico que aproxima con precisión la media poblacional, que caracteriza una propiedad objetiva de la población.

Media poblacional
La media poblacional técnicamente no es una media sino un parámetro fijo que coincide con la esperanza matemática de una variable aleatoria. El nombre "media poblacional" se usa para significar qué valor numérico de una media muestral es numéricamente cercano al parámetro media poblacional, para una muestra adecuada y suficientemente grande.


Comentarios

Entradas populares de este blog

Varianza!