Significado de Media Muestral y Media Poblacional
La media estadística se usa en estadística para dos conceptos diferentes aunque numéricamente
similares:
·
La media muestral, que es un estadístico que se calcula a partir de la media
aritmética de un conjunto de valores de una variable
aleatoria.
En la práctica dada una muestra
estadística suficientemente grande el valor de la
media muestral de la misma es numéricamente muy cercano a la esperanza
matemática de la variable aleatoria medida en esa muestra. Dicho valor
esperado, sólo es calculable si se conoce con toda exactitud la distribución de
probabilidad, cosa que raramente sucede en la realidad, por esa razón, a
efectos prácticos la llamada media se refiere normalmente a la media muestral.
Media muestral
La media muestral es una variable
aleatoria, ya que depende de la muestra, si bien es una variable aleatoria en
general con una varianza menor que las variables originales usadas en su
cálculo. Si la muestra es grande y está bien escogida, puede tratarse la media
muestral como un valor numérico que aproxima con precisión la media
poblacional, que caracteriza una propiedad objetiva de la población.
Media poblacional
La media poblacional técnicamente no
es una media sino un parámetro fijo que coincide con la esperanza
matemática de una variable aleatoria. El nombre
"media poblacional" se usa para significar qué valor numérico de una
media muestral es numéricamente cercano al parámetro media poblacional, para
una muestra adecuada y suficientemente grande.
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